SA SE ARATE CA:
a) (7(la puterea 15)-2(la 39) sa fie divizibil cu 5
b) 3(la62)+4(la58)divizibil cu 5
andreea20111user (0)
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
SA SE ARATE CA:
a) (7(la puterea 15)-2(la 39) sa fie divizibil cu 5
b) 3(la62)+4(la58)divizibil cu 5
Resturile la impartirea cu 5 ale lui 7^n se repeta din 4 in 4 de unde rezulta ca 7^15 da acelasi rest la impartirea cu 5 ca si 7^3=343 adica da restul 3
Restul impartirii lui 2^n la impartirea cu 5 se repeta din 4 in 4. REzulta ca 2^39 da acelasi rest la impartirea cu 5 ca si 2^3 adica 3.
Deci 7^15 si 2^39 dau acelasi rest la impartirea cu 5 si deci diferenta lor este divizibila cu 5
Ia inceraca sa generalizezi. Ia arata ca daca m,n,k,p sunt numere naturale , n>0, atunci (m+5*k)^n-m^(n+4*p) este divizibil cu 5