Nu prea inteleg cum se rezolva limita urmatoare:
Limita cand x->infinit din (x+cos2x)
Imi dau seama ca e infinit, dar nu stiu cum sa arat acest lucru, tinand cont ca, cos2x nu are limita.
De asemenea o inegalitate care presupun ca se face asemanator x>sinx, x apartine lui [0,1].
unknownuser (0)
x+cos2x=x+2(cosx)^2-1
Se aplica criteriul comparatiei
x+2(cosx)^2>,=x <=>
x+2(cosx)^2-1>,=x-1 x-1 –>+infinit deci si membrul stang ->+oo
Pentru orice x real cos2x>-1 su deci pentru orice x real
x+cos2x>x-1 care tinde la infinit atunci cand x tinde la infinit
Va multumesc mult, am inteles acum, si am aflat si cum se face sinx<x, pentru x apartine[0,pi/2].