Home/ Intrebari/Q 70628
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

camy1010
Pe: 2010-10-28T08:33:11+03:00 In: In:

Problema aria triunghiului

In triunghiul ABC, AM si BN sunt mediane, M apartine lui BC, N apartine lui AC. Stiind ca AM_!_(PERPENDICULAR PE) BN, iar BC=36 cm, AM=27 CM, BN=18 cm, Calculati:
a) aria triunghiului AGB, unde AM intersectat cu BN = G
B)aria triunghiului ABC
c) distanta de la A la BC.
Am putut sa rezolv punctul a) dar nul stiu pe b). Daca as sti pe b) as putea rezolva si c).
Deci va rog sa ma ajutati doar la punctul b).
Mersi

Similare

2 raspunsuri

  1. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    camy1010 wrote: In triunghiul ABC, AM si BN sunt mediane, M apartine lui BC, N apartine lui AC. Stiind ca AM_!_(PERPENDICULAR PE) BN, iar BC=36 cm, AM=27 CM, BN=18 cm, Calculati:
    a) aria triunghiului AGB, unde AM intersectat cu BN = G
    B)aria triunghiului ABC
    c) distanta de la A la BC.
    Am putut sa rezolv punctul a) dar nul stiu pe b). Daca as sti pe b) as putea rezolva si c).
    Deci va rog sa ma ajutati doar la punctul b).
    Mersi


    b.)Avand in vedere ca centrul de greutate al unui triunghi se afla la o treime de baza si doua treimi de varf rezulta ca aria triunghiului AGB este egala cu doua treimi din aria triunghiului AMB care este egal cu jumatate din aria triunghiului ABC. Deci aria triunghiului AGB este o treime din aria triunghiului ABC de unde rezulta ca aria triunghiului ABC este de 3 ori aria triunghiului AGB

  2. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    camy1010 wrote: In triunghiul ABC, AM si BN sunt mediane, M apartine lui BC, N apartine lui AC. Stiind ca AM_!_(PERPENDICULAR PE) BN, iar BC=36 cm, AM=27 CM, BN=18 cm, Calculati:
    a) aria triunghiului AGB, unde AM intersectat cu BN = G
    B)aria triunghiului ABC
    c) distanta de la A la BC.
    Am putut sa rezolv punctul a) dar nul stiu pe b). Daca as sti pe b) as putea rezolva si c).
    Deci va rog sa ma ajutati doar la punctul b).
    Mersi


    Oricum datele problemei sunt contradictorii
    Daca AM=27 rezulta GM=AM/3=9=3*3. Daca BN=18 resulta GB=2BN/3=12=3*4
    Daca BC=36 rezulta BM=18=3*6. Rezulta ca triunghiul BGM nu este dreptunghic si deci AM si BN nu sunt perpendiculare. Totul este O.K. daca eliminam conditia de perpendicularitate din ipoteza. Atunci triunghiul AGB nu mai este dreptunghic ci este un triunghi caruia ii putem afla aria aflndu-i si latura AB cu ajutorul teoremei medianei scrisa pentru cele doua mediane.
    Daca luam BC=30 un loc de 36 atunci avem si ca AM si BN sunt perpendiculare -conditia nu trebuie pusa in ipoteza ci rezulta din celelalte.

Raspunde

Raspunde