sa se arateca nr. n=1la1997+2la1992+….1997la1997nu este patratperfect
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
2 este ridicat la puterea 1992 sau la puterea 1997 ?
Daca 2 este ridicat la puterea 1997 iata rezolvarea
Daca n este un numar care da restul 1 la impartirea cu 4 (asa cum este cazul cu 1997) rezulta ca pentru orice n numar natural a^n-a este divizibil cu 10 (altfel spus a^n si a au aceeasi ultima cifra)
Facem grupari de cate 10
n=(1^1997+2^1997+3^1997+…+10^1997)+(11^1997+….+20^1997)+
+…+(1981^1997+…+1990^1997)+(1991^1997+…+1997^1997).
Avand in vedere cele de mai sus toate parantezele cu 10 termeni (de la prima la penultima paranteza) se termina in 5 si deaorece avem 199 paranteze rezulta ca suma de la prima la penultima paranteza se termina in 5. Ultima paranteza se termina in 8 si deci numarul se termina in 3 si deci nu poate fi patrat perfect