Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ABCD un tetraedru în care BC=CD=12 şi AC=8. Considerăm CM bisectoarea unghiului ACB, unde M e situat pe AB, şi CN bisectoarea unghiului ACD, unde N e situat pe AD.Dacă aria triunghiului ABD este 36, determinaţi aria triunghiului AMN
Vei scrie teorema bisectoarei in tr ABc AM/MB=8/12=2/3 (1)
Relatia de mai sus se mai scrie AM/ab=2/5 (1`)
Vei scrie teorema bisectoarei in tr ACD AN /ND=8/12 =2/3 (2) sau
AN/AD=2/5 (2`)
Din (1) si(2) =.>AM/MB=AN/ND=2/3 Conform reciprocii Teoremei lui
Tales MN//BD Deci tr(AMN~ABD)=> AM/AB=AN/AD=mN/BD=2/5 (3)
A
Fia AF inaltime in tr ABD AF_l_ BD.AF intersecteaza dreapta MN In F1
Evident AF1_l_ Mn AF1 este inaltime in tr AMN
Vrem sa determinam raportul AF1/AF
Aplica T lui Tales ( tr AFB) Si obtinem AF1/AF=AM/AB=2/5 conf (1`)
Aria Tr ABD=AF*BD/2 =36
aria tr AMN= AF1*MN/2=[2AF/5*2/5BD]/2=(4/25*AF*BD)/2=4/25*36=….