Home/ Intrebari/Q 70583
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Euristica
Pe: 2010-10-25T15:12:25+03:00 In: In:

2 Integrale nedefinite.

Am doua integrale „proaspete”, scoase de la niste grile pentru admitere la diferite facultati. Astfel, prima arata cam asa: \int\frac{e^{arctgx}}{(1+x^2)^{3/2}}dx. Pentru a o rezolva, am scris radicalul sub forma unui produs dintre (1+x^2) si (1+x^2)^{1/2}. Dupa cateva calcule am obtinut faptul ca integrala este egala cu \frac{e^{arctgx}}{(1+x^2)^{1/2}} – \int e^{arctgx} \frac{1}{(1+x^2)^{1/2}}'dx. De aici nu stiu cum pot continua.
A doua integrala este: \int(x^2)ln(x^6-1)dx, x>1. Dupa o serie de calcule evidente, am ajuns la urmatoarea forma: \frac{x^3}{3}ln(x^6-1) – \int\frac{6x^8}{3(x^6-1)}dx. In acest punct nu am mai gasit alte cai de a continua.

Similare

1 raspuns

  1. GreatMath
    veteran (III)

        \[ \int {\frac{{e^{arctgx} }}{{\left( {1 + x^2 } \right)^{\frac{3}{2}} }}} dx = \frac{{(x + 1)e^{arctgx} }}{{2\sqrt {x^2 + 1} }} \]

Raspunde

Raspunde