Determinati patratele perfecte de forma aabb in baza 10
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
aabb=1100*a+11*b=11(100*a+b). Deci, pentru ca aabb sa fie patrat perfect este necesar ca 100a+b sa fie divizibil cu 11 ceea ce este echivalent cu a+b divizibil cu 11. Deci a+b=11 si a,b>1
Poti da pe rand valori lui a de la 2 la 9 si sa vezi in ce caz se obtine un patrat perfect.
Altfel, mai putem elimina din incercari in baza faptului ca orice patrat perfect da prin imaprtirea la 4 restul 0 sau 1 si ca orice patrat perfect da prin impartirea la 10 restul (ultima cifra) 0;1;4;5;6;9
Restul impartirii la 4 a unui numar natural este egal cu restul impartirii la 4 al numarului format de ultimele 2 cifre.
Daca b=2 rezulta ca aabb se termina in 2 deci nu poate fi patrat perfect
Daca b=3 rezulta ca aabb se termina in3 deci nu poate fi patrat perfect
Daca b=4 rezulta a=7 rezulta aabb=7744=88*88
Daca b=5 rezulta ca aabb se termina in 55 si deci da restul 3 la impartirea cu 4 deci nu poate fi patrat perfect
Daca b=6 rezulta ca aabb se termina in 66 deci da restul 2 la impartirea cu 4 deci nu poate fi patrat perfect
Daca b=7 rezulta ca aabb se termina in 7 deci nu poate fi patrat perfect
Daca b=8 rezulta ca aabb se termina in 8 deci nu poate fi patrat perfect
Daca b=9 rezulta ca aabb se termina in 99 deci da restul 3 la impartirea cu 4 deci nu poate fi patrat perfect.
Deci numarul cautat este 7744