4 (la puterea x) =log(in baza 2) x +√ x-1 + 14
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
x-1 este sub radical?
da este sub radical
pt rezolvarea ecuatiei vom considera functia f;(1,+oo)–>(0,+oo)
+14-
– 
)+(14-14)+(
–
)
f(x)=log[2]x+
Se observa usor ca f(2)=0. se pune problem ma daca functia se mai anuleaza si pt alte valori a lui x.
Vom studia monotonia fuctiei f
Fie x1<x2 f(x1)-f(x2)=log[2]x1/x2+(
Se observa ca fiecare paranteza in parte e negativa =>f(x1)-f(x2)<0
deci f e strict crescatoare deci srict monotona.
conform unei teoreme functiiile strict monotone sun t injective
Deci f(x1)=f(x2) =. x1=x2 de aici deducem ca singura valoare x=2 anuleaza functia. Deci f(x)=0 <=>x=2
S-a demonstrat unicitatea solutiei.
multumeeeesc😀