Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
inf{1/n cu proprietatea ca n apartine multimii numerelor naturale nenule}=0
inf{{1/n-1/m cu proprietatea ca n,m apartin multimii naturale nenule}=-1
inf{1/3^n+(m+1)/m cu prop ca…..}=1
sup{1/3^n+(m+1)/m cu prop ca…..}=5/2
definitia marginii inferioare a unei multimi este o prima notiune de analiza matematica pe care elevii o inteleg cu greu.
Spunem ca marginea inferioara a unei multimi A este acel numar mai mic (sau egal) decat orice element al multimii A, si care are proprietatea ca oricat de aproape de el exista elemente din A.
Pentru a exprima riguros conceptul de „oricat de aproape„, vom spune:
Asigurandu-ne ca m este mai mic sau egal decat orice element din A, atunci
, unde dupa prin „oricare ar fi epsilon >0” intelegem „pentru epsilon oricat de mic „.
Aplicand acestea la primul tau exercitiu, cel cu
rezolvarea este urmatoarea:
Este evident ca
si nu mai ramane decat sa aratam ca
,
adica, tinand seama de forma elementelor multimii A:
,
ceea ce este evident, si se poate demonstra cu usurinta!
Cum rezolv ultimele 2 exercitii?