![\[\int_0^1 {\frac{{dx}}{{1 + {{(x - [x])}^2}}}} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1bb49280be5e75ca5cf38cab5047d29a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, unde [x] este partea intreaga a lui x.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Cred ca asa s-ar rezolva…
Nu stiu daca e 100% corect ptr ca in 1, [x]=1 si integrala devine
, rez fiind acelasi, tot Pi/4
Daca functia de integrat ar fi fost definita pe [0,1) atunci ar fi fost clar ca [x]=0…asa am mici dubii.
Asteapta si alte opinii.
Paranteza de la numitor (…)={x} partea fractionara a lui {x}
functia de integrat este f(x)=1/(1+{x}^2)
Studiezi continuitatea in x=1
f(1)=1
x<1, x->1 limf(x)=1
Din cele 2 conditii => f este continua pe [0,1] ,deci f integrabila , deci mi se pare corect rezolvata.
Intr-adevar solutia este buna insa atrag atentia :
!!! Din alte motive nu s-a studiat cazul x=1
Ps : semnul „
” inseamna sau.