Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
f(x)=
+x+1=3+
+x-
=0
Treci totul in dreapta si dupa calcule obtii
Conf teoremei fundamentale a algebreiaceasta ecuatie are 3 solutii:
x1 solutie reala si x2 si x3 complexe conjugate. x2=a+bi x3=a-bi
Scrii relatiile lui Vieete:
x1+x2+x3=0 (1)
x1*x2+x2*x3+x3*x1=1 (2)
x1*x2*x3=
(3)
Faci inlocuirile si obtii
x1+a+bi+a-bi=0 x1=-2a (1`)
ax1+bix1+a^2+b^2+ax1-bix1=0 =1 2ax1+a^2+b^2= =1 (2`)
x1*x2*x3=
=>.2ax1+(a^2+b^2)=1 (3`)
Din (1`) si(3`)=>-
+
+
=1
a^2+b^2=1+
Inlocuiesti pe a^2+b^2 in (3) si obtii
Dar x1=xn formula de mai sus devine
+xn=
(4)
Trecem la limita in egalitatea (4)(n->+oo)
limxn^3+lim xn=2 fie limxn=l Obtinem
l^3+l-2=0 <=>(l-1)(l^2+l+2)=0 Deoarece paranteza 2 e stict potiva =>
l=1 solutie unixa
Dar lim xn=l=1