b1, b2. b3, b4 sunt in progresie geometrica a1=b1+1, a2=b2+6, a3=b3+6, a4=b4-4……….. numerele a1,a2,a3,a4 sunt in prog aritmetica. atunci suma b1+b2+b3+b4=?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
b1, b2. b3, b4 sunt in progresie geometrica a1=b1+1, a2=b2+6, a3=b3+6, a4=b4-4……….. numerele a1,a2,a3,a4 sunt in prog aritmetica. atunci suma b1+b2+b3+b4=?
Am gasit rezolvarea! Fii atent, ca e simplu🙂
[tex]$$\{
{a_2} = {{{a_1} + {a_3}} \over 2}(i) \cr
{a_3} = {{{a_2} + {a_4}} \over 2}(ii) \cr $$[/tex]
[tex]$$\{
{b_2} = {b_1} \cdot {q^1} \cr
{b_3} = {b_1} \cdot {q^2} \cr
{b_4} = {b_1} \cdot {q^3} \cr $$[/tex]
[tex]$$\{
{b_2} + 6 = {{{b_1} + 1 + {b_3} + 6} \over 2} \cr
{b_3} + 6 = {{{b_2} + 6 + {b_4} – 4} \over 2} \cr $$[/tex]
[tex]$$\{
{b_1}q + 6 = {{{b_1} + 1 + {b_1}{q^2} + 6} \over 2} \cr
{b_1}{q^2} + 6 = {{{b_1}q + 6 + {b_1}{q^3} – 4} \over 2} \cr $$[/tex]
[tex]$$\{
2{b_1}q + 12 = {b_1} + {b_1}{q^2} + 7 \cr
2{b_1}{q^2} + 12 = {b_1}q + {b_1}{q^3} + 2 \cr $$[/tex]
[tex]$$\{
{b_1}(1 – 2q + {q^2}) = 5 \cr
{b_1}q(1 – 2q + {q^2}) = 10 \cr $$[/tex]
Faci raportul intre cele doua ecuatii si iti da ca :
Stiind b1 si ratia progresiei geometrice”:q aflii cu usurinta ceilalti termeni b2, b3, b4, dupa care ii aduni si afli suma.