Home/ Intrebari/Q 69867
Urmator
In Process
grigiuli
user (0)
Pe: 2010-07-03T15:41:26+03:00 In: In:

impartirea cu rest

1.Un numar natural nenul n impartit la 12 si, respectiv 15 da resturile 7 si 13.Sa se afle restul impartirii lui n la 60.

2.Sa se determine numarul natural xyzt care impartit la xxt da catul 8 si restul xyt.

3.Se considera numerele a=5*3 la puterea 2006 si b=14*3la puterea 2004. Sa se afle restul impartirii numarului a la numarul b.

Similare

5 raspunsuri

  1. user (0)

    grigiuli wrote:
    3.Se considera numerele a=5*3 la puterea 2006 si b=14*3la puterea 2004. Sa se afle restul impartirii numarului a la numarul b.

    \rm{a:b=\frac{5*3^{2006}}{14*3^{2004}}=\frac{5*3^2}{14}=45:14=3 (rest 3)

    • 0
  2. user (0)

    celelalte le stii?

    • 0
  4. user (0)

    grigiuli wrote: celelalte le stii?


    Cred ca da …

    • 0
  5. user (0)

    mi le trimiti pls

    • 0
  6. user (0)

    \rm{ 2.Sa se determine numarul natural \overline{xyzt} care impartit la \overline{xxt}\\ da catul 8 si restul \overline{xyt.}\\ Relatia de mai sus se poate scrie:\\ 1000x+100y+10z+t = 8*(100x+10y+t) + 100x+10y+t\\ de unde obtinem: 20x+90y+10z=8t ; termenii sumei sunt divizibile cu 10 \\ adica cu 2*5 \Rightarrow t=\{0 sau 5\}.\\ Daca t=0 atunci termenii sumei vor fi 20x=90y=10z=0 \\ atunci x=y=z=0 nu ne convine pt. ca x nu poate fi 0 ;\\ daca t=5 atunci 20x+90y+10z=40 / :10 si vom avea 2x+9y+z=4 .\\ Stiim ca oricare termen al sumei este \le decat suma ,adica:\\ 2x \le 4 sau z \le 4 pe 9y=0 , daca y > 0 atunci 9*y \not\le 4 !\\ Eu am ales pe z\le4 !\\ Daca z=0 avem y=0 si x=2 iar t=5 \Rightarrow \overline{xyzt}=2005 *** ;\\ Daca z=1 avem y=0 si x=3/2 \notin {N} nu ne convine ;\\ Daca z=2 avem y=0 si x=1 iar t=5 \Rightarrow \overline{xyzt}=1025 *** ;\\ Daca z=3 . . . . y=0 si x=1/2 \notin {N} nun e convine ;\\ Daca z=4 . . . . y=0 si x=0 nu ne convine pt.ca x nu poate fi 0;\\ \Rightarrow \{\overline{xyzt}=\{1025 ; 2005\}\\ \overline{xxt}=\{115 ; 225\}\\ \overline{xyt}=\{105 ; 205\}

    • 0
Raspunde

Raspunde