Aratati ca triunghiul ABC este dreptunghic si aflati centrul Q si raza R a cercului circumscris triunghiului, daca A(2,2), B(-5,1), C(3,-5).
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aratati ca triunghiul ABC este dreptunghic si aflati centrul Q si raza R a cercului circumscris triunghiului, daca A(2,2), B(-5,1), C(3,-5).
Vei callcula lungimea segmentelor AB, BC, CA, cu ajutorul formulei distantei intre 2 puncte oarecare (ex M,N)
d(M,N)=
d(A,B)=
=calcule=5*
=>AB=5
=>AC=5
d(B,C)=10 =>BC=10cm
d(C,A)=5
Observi ca BC^2=100, AB^2=50, CA^2=50 adica BC^2=AB^2+BC^2
Conform reciprocei teoremei lui pitagora tr, ABC este dreptunghic.BC=ipo-
tenuza.
b) Tr ABC fiind dreptunghik este inscris intr-un semicerc => ipotenuza BC
este diametru inacest semicerc. Centrul acestui semicerc Q afla chiar in mijlocul ipotenuzei. Calculam coordonatele mijlocului unui segment
XQ=(XA+XB)/2=(-5+3)/2=-1. YQ=(YA+YB)/2=-2
Deci Q(-1,-2)
c)Pt a afla raza poti calcula lungimea segmentului QB= d(Q,B)=d(Q,C)=5
sau imparti pe BC la2