Home/ Intrebari/Q 69613
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

BlackRing
user (0)
Pe: 2010-03-08T18:16:57+02:00 In: In:

limita raport

Se consideră şirul (an )n≥0 , definit prin ${a_0} = \sqrt 3 ,{a_{n + 1}} = \sqrt {2 + {a_n}} $
Sa se calculeze $ {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a_{n + 2}} - {a_{n + 1}}}}{{{a_{n + 1}} - {a_n}}}

Am aratat ca limita lui an este 2 , sunt in [0/0] dar de aici nu mai stiu ce sa`i fac. Va rog sa ma ajutati daca puteti

Similare

3 raspunsuri

  1. Sigma2
    maestru (V)

    da an->2 asa mi-a dat si mie

    notam cu l =lim(an+2-an+1)/(an+1-an) n->+oo

    an+2=\sqrt{2+an+1}
    an+1=\sqrt{2+an}

    facem inlocuirile
    l=lim(\sqrt{2+an+1}–\sqrt{2+an})/(an+1-an)=
    Amplifici cu conjugata numaratorului si obtii

    lim (2+an+1-2-an)/(an+1-an)*(\sqrt{2+an+1}+{2+an}) n->+oo =
    lim(an+1-an)/(an+1-an)*(\sqrt{2+an+1}+sqrt{2+an}) =
    lim1/\sqrt{2+an+1}+sqrt{2+an} = 1/4 n->+oo

    • 0
  2. BlackRing
    user (0)

    Ms mult pt ajutor Sigma2

    • 0
  4. BlackRing
    user (0)

    Ms mult pt ajutor sigma2

    • 0
Raspunde

Raspunde