Aflati cate numere de 2 cifre imapartite la un numar natural b diferit de 0 dau catul n la 2 si restul n la 3.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aflati cate numere de 2 cifre imapartite la un numar natural b diferit de 0 dau catul n la 2 si restul n la 3.
10x+y=b*n^2+n^3 =>n^3<b, b>0
10x+y=n^2*(b+n)=>10x+y divizibil cu n^2 si b+n=>
luam b minim cel mai mic nr este 1
10x+y=n^2(2+n)=n^3+n^2 => n maxim=4 pt ca n=5 n^3=125 >99 nr maxim de 2 cifre =>
I n=4 si asta e imposibil n^3<b deci 64<b => b>64 imposibil
II n=3 10x+y=9*(b+3)=9b+27 27<b b minim=28 => 10x+y=9*31 imposibil
III n=2 => 10x+y=4b+8, b>8
a) b=9 => 10x+y=36+8=44 => x=4 y=4
b) b=10 => 10x+y=40+8=48 => x=4 y=8
c) b=11 => 10x+y=44+8=52 => x=5 y=2
d) b=12 => 10x+y=48+8=56 => x=5 y=6
…..
b=22 => 10x+y=88+8=96 => x=9 y=6
IV n=1
idem ……
succes!!!!