va rog frumos sa ma ajute si pe mine la un exrcitiu:
Sa se determine asimptotele(orizontale, oblice, verticale) ale graficului functiei f:D – R (D fiind domeniul maxim de definitie).
radical din x patrat+2x+1
f(x)=––––––––––––
5x-2
Va rog mult ajutatima, imi trebuie pe mine la prima ora….
E cam neclara functia ta.Presupun ca aceasta e
f:R\{2/5}->R f(x)=[radical (x+1)^2]/(5x-2)=lx+1l/(5x-2)
f(x)= (x+1)/(5x-2) pt x>,=-1
(-x-1)/(5x-2) pt x<-1
Asimptote orizontale
x->+oo limf(x)=lim (x+1)/(5x-2)= 1/5 y=1/5 asimptota orizontala spre +oo
x->-oo limf(x)= lim(-x-1)/(5x-2)= -1/5 dreapta y=-1/5 asimptota orizontala la -oo
Asimptote oblice nu e cazul
Asimptote verticale
x->2/5 x<2/5 lim f(x)= lim(2/5+1)/[5*(2/5-0)-2]=lim(7/5)/-0= -oo
x->2/5 x>2/5 limf(x)=lim(2/5+1)/[5*(2/5+0)-2]=lim(7/5)/+0=+oo