salut, nu am inteles prea bine cum se aplica inductia la rezolvarea inegalitatilor ,poate ma ajutati la acest ex.
3^( n+1)>=n^4+n^2+1
Multumesc anticipat!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sarind peste etapa simpla a verificarii, va trebui sa demonstrezi ca daca
atunci
.
Dezvolti
si pentru a te folosi de ipoteza de inductie, pui in evidenta
:
Cum
, va fi suficient sa aratam ca
, sau, simplificand prin 2:
.
Observand ca membrul stang al inegalitatii se poate scie sub forma
, ramane sa demonstram ca
.
Este evident ca aceasta relatie ar fi asigurata daca
.
Asadar am reusit sa reducem problema la o alta problema, mult mai simpla:
Asta ar trebui sa iti fie la indemana (si oricum, gasesti ceva asemenator in orice manual).
1 la 2 +2 la 2+ 3 la 2+ …+n la 2=n(n+1)(2n+1) totul supra 6
si al doilea ex este:
1*2+2*3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2) totul supra 3
am ajuns pana la demonstratie dar de aici nu ma mai descurc…..🙁 :(:?:?: