an= 1+1/2+1/3+ ….. +1/n totul supra ln n
se cere limita acestu sir . Ca indicatie ni s-a zis sa luam dupa lema lui Stoltz.
Imi puteti da niste indicatii ?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
an= 1+1/2+1/3+ ….. +1/n totul supra ln n
se cere limita acestu sir . Ca indicatie ni s-a zis sa luam dupa lema lui Stoltz.
Imi puteti da niste indicatii ?
an=Xn/Yn unde Xn=1+1/2+1/3+…+1/n si Yn=ln Yn>0 si este crescator
se aplica lema lui Stolz lim an=lim (Xn+1-Xn)/(Yn+1-Yn)=
lim(1+1/2+1/3+…+1/N+1/n+1-1-1/2-…-1/n)/[ln(n+1)-lnn]=
lim1/(n+1)/ln(n+1/n)=lim1/(n+1)*ln(1+1/n)=lim1/[nln(1+1/n)+ln(1+1/n)]=
lim1/ln(1+1/n)^n+ln(1+1/n)=1/lim[ln(1+1/n)^n+ln(1+1/n)]=
1/[lne+ln(1)=1/(1+O)=1