Scrieti numarul 2009 ca suma si ca produs al acelorasi numere naturale.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Scrieti numarul 2009 ca suma si ca produs al acelorasi numere naturale.
– Mai intai ne asiguram ca elevul a inteles ce i se cere.:
E perfect daca elevul raspunde: „Va trebui sa gasim niste numere care atat adunate cat si inmultite sa dea acelasi rezultat, anume 2009”.
– Apoi, il avertizam pe elev ca desi suntem tentati sa credem ca este vorba doar de doua numere, acest lucru nu este insa precizat in problema.
De fapt, ii dovedim ca nu exista doua numere care sa aiba atat suma cat si produsul egale cu 2009. Intr-adevar, pentru ca suma sa fie 2009 trebuie ca un numar sa fie par iar celalalt impar. dar in acest caz, produsul dintre un numar par si unul impar va fi par, iar 2009 nu este par.
– In continuare ii vom cere elevului sa scrie in cateva (cat de multe, sa zicem vreo 5-6) moduri posibile pe 2009 ca o suma. si apoi sa-l scrie pe 2009 in 5-6 moduri posibile ca un produs.
Elevul va observa ca exista mult mai putine moduri de a scrie pe 2009 ca un produs. Insasi incercarea de a-l scrie pe 2009 ca produsul a doua numere (exceptand scrierea evidenta 2009 = 2009 x 1) nu este una repede de gasit.
– Observand ca descompunerea in factori 2009 = 2009 x 1 sau 2009 = 2009 x 1 x 1, s.a.m.d. nu asigura si o suma egala cu 2009, apare obligatorie necesitatea de a-l descompune si altfel pe 2009 ca un produs de doi factori.
Nu avem decat sa luam pe rand numerele naturale si sa testam daca 2009 se imparte exact la vreunul (In clasa V-a elevul va sti ce sunt numerele prime, si ca este suficient sa le considram doar pe acestea – daca inteligenta elevului va permite, incercati sa-i explicati acest lucru!).
Dupa cateva incercari gasim ca 2009 = 7 x 287