Lungimile laturilor unui patrulater sunt exprimate prin nr.naturale direct proportionale cu 4 numere naturale consecutive.
Daca perimetrul patrulaterului este de 230 cm. atunci cea mai mare latura a patrulaterului este de :
A) 59 cm B) 85 cm C) 92 cm D)65 cm E) 94 cm
Fie a, b, c, d, lungimile laturilor patrulaterului si n, n+1,n+2
n+3 cele 4 nr consecutive
Atuncia/n=b/(n+1)=c/(n+2=d/(n+3)=k =>
a/n=b/(n+1)=c/(n+2)=d/(n+3)=(a+b+c+d)/(n+n+1+n+2+n+3)
=P/(4n+6)=230/(4n+6)=23*2*5/(4n+6)
PT ca fractia sa fie un nr natural atunci 4n+6 trebuie sa fie divizor
al nunitoruLUI
deosebim cazurile (4n+6)l23 Imposibil si (4n+6)l10 =>n=1
Revenim in relatia anterioarad/(3+1)=230/10 <=>
d/4=23 =>d=92
d