Home/ Intrebari/Q 68777
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

aura98
Pe: 2009-11-11T19:54:24+02:00 In: In:

numere naturale

a) Suma a 10 numere naturale impare este de 96. Aratati ca doua din ele sunt egale .
b) Suma a 10 numere naturale impare distincte este 102. Aratati ca cel mai mare din ele este un numar mai mare decat 20.

Va multumesc !

Similare

1 raspuns

  1. dan
    expert (VI)

    aura98 wrote: a) Suma a 10 numere naturale impare este de 96. Aratati ca doua din ele sunt egale .
    b) Suma a 10 numere naturale impare distincte este 102. Aratati ca cel mai mare din ele este un numar mai mare decat 20.
    Va multumesc !

    \rm{ Daca primul nr.impar este "a" atunci cele 10 numere impare naturale vor fi:\\ a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)+(a+10)+(a+12)+(a+14)+(a+16)+(a+18)=96 adica:\\ 10a+2\cdot (1+2+3+...+9)=96 / :2\\ 5a+(9\cdot10:2)=48 \Leftrightarrow 5a=48-45 adica 3a+2a=3 \\ ceea ce ne arata ca , avem 3:3=a (rest 2a) adica : a=1 \\ \Rightarrow 2\cdot {a} ne confirma cerinta problemei ... !\\ b). se procedeaza asemanator ca mai sus... !

Raspunde

Raspunde