Aratati ca daca patru drepte paralele determina pe un plan varfurile unui paralelogram , atunci ele determina pe orice plan care le intersecteaza varfurile unui alt paralelogram
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aratati ca daca patru drepte paralele determina pe un plan varfurile unui paralelogram , atunci ele determina pe orice plan care le intersecteaza varfurile unui alt paralelogram
Fie planul P si dreptele d1, d2, d3, d4 paralele intre ele
P intersectat d1= A,
Pintersectat d2=B,
P intersectat d3 =C
P intersectat d4 =D
ABCD paralelogram din ipoteza
Consideram acum planul P1neparalel cu P
P1 intersectat d1=A1
P1 intersectat d2 =B1
P1 intersectat d3=C1
P1 int d4=D1
Consideram in continuare planele (d1,d2) si (d3,d4) paralele intre
ele.
(d1,d2) int P1=A1B1
(d3,d4) int P1 =C1D1
Aplicam teorema :Daca 2 plane // sunt intersectate de un al treilea plan
atunci dreptele de intersectie sunt paralele =.>
A1B1 //AB
C1D1 //CD
DEoarece AB //CD =>A1B1 //C1D1 rel1
Se considera in continuare planele paralele (d2,d3) si (d1,d4) intersectate cu P1.Se demonstreaza analog ca si B1C1//A1D1 rel2
din rel 1 si 2 => A1B1C1D1 paralelogram
Cum P si P1 au fost arbitrar alese => concluzia