Home/ Intrebari/Q 68367
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Eitumatupua
user (0)
Pe: 2009-10-15T14:15:56+03:00 In: In:

Eu nu gandesc

Sa se determine functia f:R\{0,1} -> R care satisface relatia :

2x f(x) + f(1/1-x)=2x ; oricare ar fi x apartinand lui R\{0,1}

Probabil este incredibil de usoara, insa mie nu imi pica fisa. Il trec pe x -> 1/1-x ..?
Garantez recunostinta maxima, fiindca am ajuns la marginea superioara a rabdarii, de o ora stau la un ex care nici macar n-are steluta.

Similare

6 raspunsuri

  1. racketa
    veteran (III)

    inlocuieste de doua ori x->1/(1-x)

    1. x-> 1/(1-x) => 1/(1-1/(1-x))=(x-1)/x
    2. x-> 1/(1-x) => (1-1/(1-x))/(1/(1-x))=x

    o sa obtii un sistem de 3 ec cu trei necunoscute, una din ele f(x)

    • 0
  2. Eitumatupua
    user (0)

    Multumesc mult, mi-a dat bine inlocuind de 2 ori. 😀

    • 0
  4. Eitumatupua
    user (0)

    s_n=\sum_{k=1}^{n}\arctan\frac{1}{k^{2}+k+1}=\sum_{k=1}^{n}\arctan\frac{1}{k}-\sum_{k=1}^{n}\arctan\frac{1}{k+1} \\\sum_{k=1}^{n}\arctan\frac{1}{k}=\arctan1+\arctan\frac{1}{2}+...+\arctan\frac{1}{n}= ...?
    Am niste lacune in ceea ce priveste fct invers trig. si nu gasesc materiale sa le recapitulez.
    va multumesc anticipat.

    • 0
  5. ali
    maestru (V)

    Pai tu ai rezolvat partea complicata si nu te descurci cu partea usoara??? 🙂
    Pronim dela identitatea:

    *** QuickLaTeX cannot compile formula:

	\[
	\begin{array}{l}
	 {{\rm arc}\nolimits} tg\frac{1}{{k^2  + k + 1}} = {{\rm arc}\nolimits} tg\frac{1}{k} - {{\rm arc}\nolimits} tg\frac{1}{{k + 1}} \\
	 {\rm{Insumam}}]
	

*** Error message:
Limit controls must follow a math operator.
leading text: 	 {{\rm arc}\nolimits
Limit controls must follow a math operator.
leading text: ...c{1}{{k^2  + k + 1}} = {{\rm arc}\nolimits
Limit controls must follow a math operator.
leading text: ...imits} tg\frac{1}{k} - {{\rm arc}\nolimits
\begin{array} on input line 10 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 10 ended by \end{document}.

    ❗ Nah, partea cu limita a fost un bonus 🙂, banuiesc ca asta urmareai.

    • 0
  6. Eitumatupua
    user (0)

    Da, multumesc, eu incercam intr-un mod stupid sa le calculez pe rand si apoi sa le scad si mi-a scapat faptul ca se reduceau 😀

    • 0
  8. Eitumatupua
    user (0)

    O alta problema usoara la care nu imi dau seama ce artificiu sa fac…

    \lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot4}+ \frac{1}{2\cdot3\cdot5}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+3)} \right)
    m-am gandit sa ma folosesc de suma sperand ca pot scrie intr-o forma reductibila..dar..
    \lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+3)} =\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{n}...

    exista o formula pentru sirul \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k} asa cum exista pentru 1 + 2 +…+ n ? …pe net am gasit ceva ambiguu…

    Multumesc anticipat.

    • 0
Raspunde

Raspunde