Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
A={n/n+1 , n apartine |N*}
a). an<an+1
b). Sa se arate ca a1=min a1
c). Sa se afle inf A/sup A
d). Sa se arate ca A nu are element maximal
B={ 2n patrat + n + 1 / n+1 , n apartine |N* )
a). Sa se arate ca B este marginita superior
b). Sa se arate ca an<an+1
c) sup B = ?
d) inf B = ?
Va rog frumos daca puteti sa imi explicati macar unul dintre ex sau doar idei de rezolvare .
Ca sa intelegi notiunile de minorant,majorant,margine superioara si inferioara trebuie sa „tocesti” bine notitele sau pasajele din manual.Sunt notiuni noi,abstracte,si tocmai de aceea necesita mai multa atentie.O sa incerc in masura in care se poate sa-ti dau cateva sugestii.
A cu proprietatea ca a
b 
b
A.
![\frac{1}{2}\in\[\tex]A ,si [tex]\frac{1}{2}\le\frac{n}{n+1}](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c64ff324584f494b78c64720c177026f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.Deci min A=
a)evident
b)min A este un element a
c)Daca A
R este marginita superior atunci un M
R este margine superioara a lui A(M=supA)![\longleftrightarrow\forall\[\tex]a[tex]\in\R,a<M,\exists\](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-127153b5552e962acef1fbf3a9ec6164_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
b
A a.i. a<b<M.Altfel spus,de la un ordin incolo,toate elementele lui A se „aglomereaza”,tind spre M,fara a-l atinge(in cazul nostru) ,si fara a-l depasi.
.Elementul minimal,sau maximal nu exista intotdeauna..
Se vede ca sup A=1,infA=min A=
d)A nu are element maximal deoarece nu exista cel mai mare element al lui A.Este o multime marginita superior care nu are elemente maximale.Poti dovedi prin reducere la absurd.Presupui ca exista un element de forma data egal cu maxA si gasesti unul imediat urmator mai mare decat el.
a)B este inclus in R(cu bara deasupra),dreapta reala incheiata,elementele sale tind la infinit si astfel supB=
(mai mult o sa afli cand o sa inveti caracterizarea cu epsilon a vecinatatilor.
infB=2