AVEM 100 DE PUNCTE DISTINCTE.DUCEM TOATE DREPTELE CE TREC PRIN CATE 2 DINTRE ACESTE PUNCTE.PUTEM OBTINE EXACT 99 DE DREPTE?DAR 100?IN CE SITUATIE?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
AVEM 100 DE PUNCTE DISTINCTE.DUCEM TOATE DREPTELE CE TREC PRIN CATE 2 DINTRE ACESTE PUNCTE.PUTEM OBTINE EXACT 99 DE DREPTE?DAR 100?IN CE SITUATIE?
Nu am rezolvarea dar incerc sa punctez cateva idei.
– Daca din n puncte distincte oricare 3 ar fi necoliniare ar rezulta n(n-1)/2 drepte distincte (fiecare punct formeaza cu celelalte n-1 cate o dreapta; se imparte cu 2 deoarece de exemplu AB si BA sunt eceeasi dreapta)
– Daca avem k puncte coliniare rezulta n(n-1)/2 – k(k-1)/2 + 1 (deoarece daca cele k puncte ar fi necoliniare ar determina k(k-1)/2 drepte distincte si asa formeaza numai una)
pentru 99 drepte se rezolva in numere naturale ecuatia n(n-1)/2 – k(k-1)/2=99 dupa calcule si descompunere in factori => (n-k)(n+k+1)=196
analog pentru 100 => (n-k)(n+k+1)=198