1)Trei echipe au sapat un sant .Ultimele doua au sapat impreuna tri sferturi din lungimea santului , iar prima echipa a sapat cu 160 m mai putin decat celelalte doua echipe la un loc .Stiind ca ultim aechipa a sapat cu 42 m mai mult decat dublul lungimii santului aspat da a doua echipa , aflati :
a) lungimwa totala a santului ;
b) cati metri de sant a sapat fiecare echipa ;
2) Razvan are in doua pusculite in total 142 lei .Dupa ce a cheltuit 48 lei , a observat ca in prima pusculita i-au mai ramas trei sferturi din suma pe acre o avusese , iar in a doua pusculita , jumatate .Cati lei a avut in fiecare pusculita ?
I–––-I–––-I–––-I–––-I asa reprezentam santul😉
(–-a–-)(––––-b+c–––––) echipa b si c au sapat impreuna trei sferturi din sant, deci echipa ‘a’ a sapat un sfert din sant.
Din datele problemei stim ca: a=b+c-160; Daca la ‘a’ adaugam 160, adica (b+c-160)+160=b+c adica ( a )+160=b+c
adica daca la ‘a’ care reprezinta un sfert din sant adaugam 160, devine b+c care reprezinta chiar trei sferturi din sant (echipele b+c) asadar 160 reprezinta doua sferturi ( un sfert plus doua sferturi =trei sferturi). Stiind ca 160 reprezinta doua sferturi, pentru a afla un sfert, impartim 160 la 2
160:2=80m (un sfert din sant) adica echipa ‘a’ *
80×4=320m (lungimea santului) **
80×3=240m (echipele b+c impreuna)
Stim din datele problemei ca: c=2xb+42; din relatia b+c=240 scoatem c=240-b si inlocuim in c=2xb+42 care devine 240-b=2xb+42 de unde
240-42=3xb; 198=3xb; b=198:3; b=66m (a sapat echipa ‘b’) ***
In relatia: c=2xb+42 inlocuim valoarea lui ‘b’ si relatia devine:
c=66×2+42; c=132+42; c=174m (a sapat echipa ‘c’) ****
*=rezultat echipa ‘a’ (80m)
**=rezultat lungimea santului (320m)
***=rezultat echipa ‘b’ (66m)
****=rezultat echipa ‘c’ (174m)
Facem o verificare: 80+66+174=320m(tot santul); 174+66=240m (b+c)
Va dorim succes!!
(Rezolvata explicativ cu ajutorul domnului invatator Ungureanu Cristi din Piatra Neamt)