Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. la inceputul anului scolar ,40% din elevii unei clase sunt fete.In timpul anului scolar mai vin 3 baieti si pleaca o fata si astfel ,la sfarsitul anului scolar sunt de doua ori mai multi baieti decat fete.Cati elevi au fost la inceputul anului in acea clasa?
2.Sa se arate ca pentru oricare cinci numere naturale nenule exista cel putin doua a caror diferenta este divizibila cu 4.
3.Determinati numerele intregi x si y pentru care
2xy-2009=4x-3y
1) E mai lejera rezolvarea cu ajutorul ecuatiilor. Notand cu b numarul baietilor si cu f numarul fetelor, se obtin relatiile 2b=3f si b+3=2(f-1), de unde b=15 si f=10.
2) Se stie ca la impartirea unui numar natural la 4, resturile posibile sunt 0, 1, 2 sau 3 (in consecinta, orice numar natural are una din formele: 4k, 4k+1, 4k+2 sau 4k+3, unde k este un numar natural). Impartind 5 numere la 4, se obtin 5 resturi, dintre care cel mult 4 sunt distincte. Atunci cel putin 2 resturi coincid si deci diferenta acelor doua numere se imparte exact la 4 (principiul cutiei).
3) Ecuatia se mai scrie 2xy-4x+3y-6=2003, (2x+3)(y-2)=2003. Numarul 2003 este prim. Se obtin ecuatiile:
2x+3=1 si y-2=2003, cu solutia x=-1 si y=2005;
2x+3=2003 si y-2=1, cu solutia x=1000 si y=3.