Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am nevoie de ajutor la un exercitiu. Va rog ma puteti ajuta?
1. Fie functia f:R-R, f(2-5x)= 10x – f(7)-12, pentru orice x e R.
a) determinati functia si reprezentati-o grafic.
b) calculati tangenta unghiului format de axa Ox cu graficul functiei.
c) Rezolvati ecuatia: 2f(2- 3x) – 3f(2x +1) = 4f(x) – 3f(3x-2) + 11.
d) Aratati ca t[7-f(t)] + 5 >0, ptr orice t e R
Multumesc!
Pt de terminarea fct trebuie parcursi niste pasi:
Determinam f(7) in felul urmator,substituim x=-1–>
f(7)=10*-1-f(7)-12–>f(7)=-11
Acum substituim x->(2-x)/5–>f(x)=3-2x.
c) Avand fct determinata imediat poti rezolva ecuatia data.
d)Trebuie modificat nu prea reusesc sa inteleg data cat si cerinta probl.
Cautam o functie liniara, f(x)=ax+b.
f(2-5x)=a(2-5x)+b=-5ax+2a+b;
10x-f(7)-12=10x-7a-b-12.
Din -5ax+2a+b=10x-7a-b-12, prin identificari, se obtin ecuatiile -5a=10 si 2a+b=-7a-b-12, cu a =-2 si b=3, deci f(x)=-2x+3 etc.
Uite si o explicatie mai profunda;Avand
[quote=Fibonacci]Uite si o explicatie mai profunda;Avand
[tex]
\[
\begin{array}{l}
f\left( {2 – 5x} \right) = 10x – f(7) – 12 \\
{\rm Calc mai intai f(7)}{\rm .} \\
{\rm Luam x = – 1} \Rightarrow {\rm f}\left( {\underbrace {{\rm 2 – 5*}\left( {{\rm – 1}} \right)}_{{\rm = 7}}} \right) = 10*\left( {{\rm – 1}} \right) – f(7) – 12 \\
f(7) = – 10 – f(7) – 12 \Rightarrow f(7) = – 11 \\
Acum{\rm substituim x} \to \frac{{{\rm 2 – x}}}{{\rm 5}}{\rm adica in loc de x scrie fractia respectiva,at} \\
{\rm f}\left( {\underbrace {{\rm 2 – }5*\left( {\frac{{2 – x}}{5}} \right)}_{ = x}} \right) = 10*\frac{{{\rm 2 – x}}}{{\rm 5}} – \left( { – 11} \right) – 12 \Rightarrow \\
f(x) = 4 – 2x + 11 – 12 \Leftrightarrow f(x) = 3 – 2x \\
Multumesc! Am scos-o la capat cu pct-ul a) dar imi tre si continuarea: punctele b), c), d).
se rezolva :stiind ca f(x)=3-2x at:
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[ \begin{array}{l} f(2 - 3x) = 3 - 2(2 - 3x) = 3 - 4 + 6x = 6x - 1 \\ f(2x + 1) = 3 - 2(2x + 1) = 3 - 4x - 2 = - 4x + 1 \\ f(3x - 2) = 3 - 2(3x - 2) = 3 - 6x + 4 = - 6x + 7 \\ {\rm at] *** Error message: \begin{array} on input line 10 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 10 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.Tot ce mai ai defacut este sa desfaci parantezele si sa rezolvi ec de gradul I in x.
Avand fct f(x)=3-2x at f(t)=3-2t
atunci: