Daca puteti sa ma ajutati la urmatoarele exercitii.Va multumesc.
1.Fie numerele reale x,y cu x<y.Stiind ca avem (4x+3y)(x+y)=14xy, determinati valoarea raportului 4x+3y / 8x-5y.
2.Sa se calculeze valoarea lui x din egalitatea:0,(3)+5/13+3/5*x totul supra 0,0(3)+13=2620/5083 .
Pentru 1), care e putin mai interesant.
Dupa efectuarea calculelor, se ajunge la 4x^2-7xy+3y^2=0, apoi la 4x^2-3xy-4xy+3y^2=0 si la (x-y)(4x-3y)=0, de unde rezulta fie x=y, fie 4x=3y. Deoarece trebuie x<y, oprim doar 4x=3y, din care se scoate, de exemplu x, si se inlocuieste in raportul cerut, gasind 6/5.