Home/ Intrebari/Q 67450
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

sensitive
Pe: 2009-03-26T17:32:47+02:00 In: In:

Trunchi de piramida tr./patr. regulata.

Salutare , vin din nou la voi , tinand cont ca m-ati mai ajutat , sper sa ma ajutati si de aceasta data . Acum , am de rezolvat 4 probleme de geometrie , cu ” Trunchi de piramida triunghiulara regulata si Trunchi de piramida patrulatera regulata ” . Probleme sunt :
1) Intr-un trunchi de piramida triunghiulara regulata, latura bazei mari este 12 cm, latura bazei mici 8 cm si inaltimea trunchiului 2 cm. Aflati :
a) apotema trunchiului si muchia laterala a trunchiului ;
b) aria laterala si volumul trunchiului .

2) Intr-un trunchi de piramida patrulatera regulata , latura bazei mari este de 24 cm, latura bazei mici 18 cm si apotema trunchiului 6 cm. Aflati :
a) inaltimea si muchia laterala a trunchiului ;
b) aria laterala si volumul trunchiului .

3) Intr-un trunchi de piramida triunghiulara regulata, volumul este egal cu 1134 cm^3 ( centimetri cubi ) , iar latura bazei mari 12radical din3 si latura bazei mici 6radical din3 .
a) inaltimea, apotema si muchia laterala ale trunchiului de piramida ;
b) aria laterala a trunchiului ;
c) inaltimea si apotema piramidei din care provine trunchiul .

As dori sa primesc raspunsurile de la demp_29 , admin , dan sau cineva foarte experimentat ca ei . Cei ce nu se pricep ( asa ca mine ) nu as dori sa posteze aiurea , numai sa faca posturi , daca raspunsurile problemelor nu sunt complete 🙂 . Va rog sa ma ajutati 🙂 . Multumesc mult !

Similare

2 raspunsuri

  1. demp_29
    guru (IV)

    Vezi atasarea…

    Attached files

    ataand351_160.doc (21 KB) 

  2. dan
    expert (VI)

    1) Intr-un trunchi de piramida triunghiulara regulata, latura bazei mari este 12 cm, latura bazei mici 8 cm si inaltimea trunchiului 2 cm. Aflati :
    a) apotema trunchiului si muchia laterala a trunchiului ;
    b) aria laterala si volumul trunchiului .
    \rm{ Sa notam Baza mare a trunchiului cu ABC (... AM \perp BC)\\ si baza mica cu A'B'C' (... A'M' \perp B'C') deci MM'-apotema trunchiului \\ iar OO'-inaltimea trunchiului...\\ Triunghiurile de la bza sunt echilaterale \\ \Rightarrow A'M'=\frac{l*\sqrt3}{2} \\ si AM=\frac{L*\sqrt3}{2}. Adica A'M'=4\sqrt3cm si AM=6\sqrt3cm\\ Inseamna ca O'M'=\frac{1}{3}*A'M'=... si OM=\frac{1}{3}*AM=...\\ Din trap.dreptunghic OO'M'M ducem perpendiculara M'N\perp{OM} de unde\\ obtinem cu T.Pitagora, apotema trunchiului de piramida...\\ adica M'M^2=M'N^2+NM^2 ... (NM=OM-O'M');\\ Muchia AA' se calculeaza din trap.dr.OO'A'A unde O'A'=\frac{2}{3}*A'M' \\si OA=\frac{2}{3}*AM ... se duce perpendiculara A'P\perp{AO} apoi din \\\Delta{AA'P}_{dr} cu ajut. T.Pit. se obtine A'A^2=AP^2+A'P^2 ca\\ mai sus. A_{B}=\frac{12*6\sqrt3}{2} si A_{b}=\frac{8*4\sqrt3}{2}\\ V=\frac{2}{3}(A_B+A_b+\sqrt{A_B*A_b})=...\\ A_t=A_l+A_B+A_b (A_l=\frac{(P_B+P_b)*a_p}{2})

Raspunde

Raspunde