Home/ Intrebari/Q 67014
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Brainman
user (0)
Pe: 2009-01-17T16:02:05+02:00 In: In:

Integrale

Sa se rez prin 2 metode :

    \[ \int {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x^2 - 1} }}} \]

Similare

14 raspunsuri

  1. ali
    maestru (V)

    Brainman wrote: Sa se rez prin 2 metode :

        \[ \int {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x^2 - 1} }}} \]


    Metoda1:
    Notam 1/x=t.–>….
    Metoda2:

    *** QuickLaTeX cannot compile formula:

	\[
	\begin{array}{l}
	 \int {R\left( {x,\sqrt {x^2  - \delta ^2 } } \right)} dx \\
	 Cu{\rm  notatii]
	

*** Error message:
\begin{array} on input line 10 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 10 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.
    • 0
  2. ali
    maestru (V)

    Sa se calc :

        \[ \sum\limits_{n > 0} {\sin \left( {\frac{1}{{n^2 }}} \right)} \]

    Pt cei Bravi.

    • 0
  4. sindex
    user (0)

    o sa incerc sa ii aflu natura:
    ma folosesc de sin (x) < x , orice x, sper sa fie adevarata
    atunci sin (1/n^2) < 1/n^2
    Serie din 1/n^2 e SAG cu alfa = 2 > 1 deci convergenta => sin (1/n^2) convergenta…
    nu-mi vine nicio idee de a o calcula, imi zici tu te rog? chiar vreau sa alfu cum se face 😀

    • 0
  5. Zeus
    veteran (III)

    \rm{\lim_{n\rightarrow\infty}{\sum_{k=1}^n sin(\frac{1}{k^2})}=\lim_{n\rightarrow\infty}{\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}}\\ deoarece se aplica Stolz-Cesaro ptr prima limita/a doua limita si ne da 1.\\ Deci cele 2 limite sunt egale. Raspuns \frac{\Pi^2}{6}

    • 0
  6. CristiPOLI
    user (0)

    nu mi-or placut niciodata integralele. Le detest. Si o sa le mai intalnesc si la sesiunea a doua de bacalaureat .8-|

    • 0
  8. florin611
    user (0)

    In a 12-a o sa fac integrale, nu?

    • 0
  9. GreatMath
    veteran (III)

    florin611 wrote: In a 12-a o sa fac integrale, nu?


    yieh

    • 0
  10. GreatMath
    veteran (III)

    Zeus wrote: \rm{\lim_{n\rightarrow\infty}{\sum_{k=1}^n sin(\frac{1}{k^2})}=\lim_{n\rightarrow\infty}{\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}}\\ deoarece se aplica Stolz-Cesaro ptr prima limita/a doua limita si ne da 1.\\ Deci cele 2 limite sunt egale. Raspuns \frac{\Pi^2}{6}


    S-ar putea sa te înseli …. ➡

    • 0
  12. Zeus
    veteran (III)

    Da aveti dreptate… ma insel… ma mai gandesc.

    • 0
  13. Integrator
    maestru (V)

    O idee:
    sin {\frac{1}{n^2}}=\sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k \cdot (\frac{1}{x^2})^{(2 \cdot k+1)}}{(2 \cdot k+1)!} si dand valori lui n>0 am putea calcula si acea suma.Ma mai gandesc!

    • 0
  14. Zeus
    veteran (III)

    Cert e ca Domnu` Fibonacci sau Ali mai nou (cred ca-i turc sau tatar ca mine) stie s-o rezolve! Cred ca e o problema destul de dura… pare simpla dar nu e,… ceva imi scapa… tb sa-mi dau seama ce!

    • 0
  16. ali
    maestru (V)

    Zeus wrote: (cred ca-i turc sau tatar ca mine)


    Nu ai nimerit … sunt undeva intre … 😀

    Cred ca e o problema destul de dura… pare simpla dar nu e


    Problema este dura …. ca sa-ti dai seama cât-i de dificila … am propus-o unui conferentiar de matematica din upt … si nu a reusit s-o rezolve… din prima 😀

    sindex wrote:


    Da … e bine cum ai aflat convergenta …
    Adevăru e… am si uitat de problema asta …. desigur nu voi divulga solutia „never-ever” doar dacă vad o rezolvare valida ….

    • 0
  17. Integrator
    maestru (V)

    ali wrote: Sa se calc :

        \[ \sum\limits_{n > 0} {\sin \left( {\frac{1}{{n^2 }}} \right)} \]

    Pt cei Bravi.


    O alta idee:

        \[\sum\limits_{n > 0} {\sin \left( {\frac{1}{{n^2 }}} \right)} \] \approx sin(1)+sin(\frac{1}{4})+....+sin(\frac{1}{k^2})+\sum_{k+1}^\infty{\frac{1}{n^2}}<\frac{\pi^2}{6}

    unde k \geq 1.Trebuie sa gasim un k pentru care sa obtinem o valoare cat mai buna.Am sa caut si limita inferioara a acestei sume.

    • 0
  18. Zeus
    veteran (III)

    Of… ce trist… am gasit o rezolvare se afla in ganga de cls a 12-a o versiune noua. Dar eu am una veche…. e cam clasica problema asha ca… damn ma oftic ca e o problema frumoasa ! Interesanta problema ai propus felicitari ar tb sa mai propui probleme din astea ba chiar ar tb deschis un topic cu probleme de Olimpiada… ca si eu am unele destul de dure!!! Felicitari!

    • 0
Raspunde

Raspunde