Fie a,b 
\{0} si f: 
, f(x) =ax,x 
si bx,x \.
Sa se arate ca f este bijectiva daca si numai daca a\b .
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie a,b \{0} si f: , f(x) =ax,x si bx,x \.
Sa se arate ca f este bijectiva daca si numai daca a\b .
cine ma poate ajuta???
O idee ar fi sa aplici reducerea la absurd
=>
irational ai y=
=>a=by
=>
=k=>a=bk
In primul caz vom gasi un x numar rational,iar in al doilea x numar irational.Deci f surjectiva.Faptul ca f este injectiva se demonstreaza usor.
„=>”f bijectiva
PP prin absurd ca
f(x)=
f(y)=by;
f(1)=by=>f nu este injectiva,deci nici bijectiva(contradictie)
„<=”
Fie y numar real.Cautam x numar real ai f(x)=y pentru fiecare dintre cazurile