Home/ Intrebari/Q 66904
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

yuriyurix
user (0)
Pe: 2008-12-13T16:19:29+02:00 In: In:

Ajutor pls ..

As avea si eu o rugaminte la voi: Sa imi datzi cate un explu din urmatoarele categorii de probleme si sa fie si rezolvat pt a le putea intzlege:
1.o ecutzie cu parte intreaga.
2.o identitate de demonstrat prin inductie matematica
3. o problema de inductzie aritmetica
4.o problema cu vectori coliniari

P.S.: Am teza luni si am mare nevoie de ajutor.
Multzumesc anticipat.

Similare

1 raspuns

  1. mathpedia
    user (0)

    Cu toate ca-i mai vechi postul, o sa dau oricum un raspuns. Nu-i bai. 😉
    Pt 2: P(n): 1+2+…+n = n(n+1)/2
    Aplicand metoda inductiei matematice, facem verif. pt un n particular, apoi demonstram pt P(k+1), avand in vedere rez. lui P(k). Asta-i inductia.
    P(3): 1+2+3=\frac{3(3+1)}{2} <=> 6=3*\frac{4}{2} adevarat.
    Presupun P(k) adev. => 1+2+...+k=\frac{k(k+1)}{2} (1)
    Demonstrez ca P(k+1)adev <=> 1+2+...+k+1 = \frac{(k+1)(k+2)}{2}
    Atunci 1+2+...+k+1 se scrie 1+2+...+k+k+1. Suma primilor k este egala, conform cu rezultatul de la (1), cu \frac{k(k+1)}{2} => \frac{k(k+1)}{2} la care adaugam ultimul element , k+1 (adica suma celor k+1) va fi egala cu \frac{k(k+1)}{2} + k+1 , adica \frac{k^2 + k +2k+2}{2} = \frac{k(k+1)+2(k+1)}{2} = \frac{(k+1)(k+2)}{2}, ceea ce trebuia demonstrat.

Raspunde

Raspunde