Home/ Intrebari/Q 66880
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ge0rge04
Pe: 2008-12-08T16:45:41+02:00 In: In:

Polinom

f=X^3^0 - 3X^2^0 + aX^1^0 + 3X^5 + aX + b

Sa se determine a si b astfel incat polinomul f sa fie divizibil cu (X-1)^2

E in categoriile de itemi pt Bacalaureat 2008, V93, SII, 2. c)
M-am uitat la indicatii, dar am intalnit o teorema pe care cel mai probabil nu o cunosc

Similare

4 raspunsuri

  1. ex-admin
    profesor

    Mai intai as vrea sa imi satisfaci o curiozitate: ati ajuns cu materia la clasa la capitolul „Polinoame” sau lucrezi tu de unul singur?

    Exista o teorema care stabileste legatura intre radacinile multiple ale unui polinom si derivata polinomului.

  2. gigi.becali

    f divizibil cu (X-1)^2 \Rightarrow \exists p(X) a.i. f(X)=(X-1)^2 \cdot p(X) . Deci f(1)=0 (1). Pe de alta parte daca derivezi iti da f'(X)=2(X-1) \cdot p(X) + (x-1)^2 \cdot p'(X) \Rightarrow f'(1) = 0 (2). Si din (1) si (2) scoti pe a si b

  4. gigi.becali

    si teorema de care zicea domnu’ admin care nush cum ii zice da suna bine 😀 :

    Daca X_o este radacina multipla de ordin p \in N^{*}-\{1\} pentru un polinom f(X) cu grad(f) \geq p atunci f(X_o)=0, f'(X_o)=0, ... , f^{(p-1)}{X_o}=0.

    demonstratia e banala 😉 te las pe tine sa incerci

  5. ge0rge04

    niiice
    am obtinut solutiile de la rezolvari

    observasem prin intermediul indicatiei ca derivand expresia aceea va dispare b-ul, dar nu intelgeam de ce derivata e 0.

    @admin: la scoala nu am ajuns la polinoame, dar incerc sa lucrez exercitiile si consult forumuri+site-uri cand intampinez probleme.

Raspunde

Raspunde