Aratati ca numarul
![\[ n = \sqrt {2003^{2004} + 2004^{2004} } \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0d4e4526586479467862659d215d0684_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
este numar irational.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Va fi suficient sa arati ca numarul natural de sub radical nu este patrat perfect.
Pentru asta vei calcula ultima cifra. Daca vei obtine 2,3,7 sau 8 atunci demonstratia va fi incheiata, pentru ca orice patrat perfect are ca ultima cifra 0,1,4,5,6 sau 9.
{2003^{2004} cred ca are u c 9
2004^{2004} } cred ca are u c 2
Deci nu cred k merge cu ultima cifra.
6+1=7, deci „merge cu ultima cifra”!
imi puteti explica de ce u 4 la a 2004=u 4 la a doua va rog…
Din punctul de vedere al ultimei cifre, puterile lui 4 sunt doar de doua categorii:
– cele care au ultima cifra egala cu 4 (4 la 1, 4 la 3, 4 la 5, …, in general 4 la o putere impara)
– cele care au ultima cifra egala cu 6 (4 la 2, 4 la 4, 4 la 6, …, in general 4 la o putere para)
Deoarece 2004 este un numar par rezulta ca ultima cifra a lui 4 la 2004 este aceeasi cu ultima cifra a lui 4 la puterea 2.
multumesc mult