Home/ Intrebari/Q 66809
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Andra-andrutza
Pe: 2008-11-28T19:25:50+02:00 In: In:

Probleme cu radicali suprapusi

Cn ma poate ajuta si pe mn sunt doua probleme de alebra dar nu prea le inteleg.

Attached files

sa_se_determine_numerele_naturale_x_pentru_care_intervalul_488.doc (225.5 KB) 

Similare

2 raspunsuri

  1. ex-admin
    profesor

    Desi va este permis sa atasati fisiere, este in avantajul dumneavoastra sa scrieti direct in forum, cu simboluri matematice. In felul acesta problema va fi imediat observata de utilizatorii forumului, si le va trezi curiozitatea.

    Apoi, o observatie: Nu mai postati in sectiuni (forumuri) nepotrivite si mai ales nu postati in continuarea unui subiect care nu are nici o legatura cu problema dumneavoastra.

    Am sa rescriu eu enunturile celor doua probleme din fisierul doc :

    1. Sa se determine numerele naturale x pentru care intervalul

        \[ \left( {1 + \sqrt x - \sqrt {2 + 2\sqrt x } ;1 + \sqrt x + \sqrt {2 + 2\sqrt x } } \right) \]

    contine 5 numere reale.

    2. Determinati numarul natural a pentru care numarul

        \[ A = \frac{{\sqrt {a^2 + a\sqrt a } + \sqrt {a^2 - a\sqrt a } }}{{\sqrt {a^2 + a\sqrt a } - \sqrt {a^2 - a\sqrt a } }} \cdot \left( {\left( {a - 1} \right)^2 \sqrt a + \frac{{5\sqrt {a^3 - 2a^2 + a} }}{2}} \right) \]

    este natural.

    ––––––

    Si ca sa te si ajut putin, iti spun urmatoarele:

    1. Nici un interval nu poate contine exact 5 numere reale. Cu siguranta era vorba despre 5 numere naturale!

    Apoi, pentru ca un interval

        \[ \left( {a,b} \right) \]

    sa contina 5 numere naturale este obligatoriu ca acestea sa fie consecutive astfel ca lungimea intervalului, b-a, trebuie sa fie obligatoriu mai mare decat 4 si mai mica decat 6.

    Asadar

        \[ 4 < b - a < 6 \]

    , si nu ramane decat sa scrii aceasta proprietate pentru intervalul tau.

    2. Rationalizeaza fractia

        \[ \frac{{\sqrt {a^2 + a\sqrt a } + \sqrt {a^2 - a\sqrt a } }}{{\sqrt {a^2 + a\sqrt a } - \sqrt {a^2 - a\sqrt a } }} \]

    , amplificand cu expresia conjugata a numitorului (adica numaratorul insusi).

    Cat priveste radicalul

        \[ {\sqrt {a^3 - 2a^2 + a} } \]

    , ar fi trebuit sa observi ca:

        \[ \sqrt {a^3 - 2a^2 + a} = \sqrt {a\left( {a^2 - 2a + 1} \right)} = \sqrt {a\left( {a - 1} \right)^2 } = \left( {a - 1} \right)\sqrt a \]

    , la ultima egalitate nefolosind modulul deoarece pentru a natutral avem fie a mai mare sau egal ca 1, fie a=0, in ambele situatii egalitatea fiind adevarata.

    Eu ti-am dat numai ideile de incepere a rezolvarii.
    Nu am vrut sa duc calculele mai departe si sa vad ce iese. Astept sa ne spui tu.

  2. Andra-andrutza

    ms am rezolvat-o A apartine N doar pt a=1.

Raspunde

Raspunde