Home/ Intrebari/Q 66788
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Adrianx
Pe: 2008-11-25T16:36:29+02:00 In: In:

Functie

Se considera functia:
\[f]

Care este multimea valorilor lui m pentru care f se anuleaza in (0,1) si f(x) mai mare sau egal cu 0, oricare x apartine intervalului (0,1) ?

Similare

6 raspunsuri

  1. gigi.becali

    f”(x) > 0 => f convexa deci e cu ramurile in sus si mai stii ca f \geq 0 pentru orice x, pai de aici deduci ca varful parabolei trebuie sa fie pe axa Ox (pt ca varful nu poate sa treaca sub axa Ox). si ca sa se anuleze in (0,1) pui conditia ca varful parabolei sa apartina intervalului (0,1). Varful parabolei in cazul nostru cred ca este punctul V\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a} \right) \Rightarrow -\frac{\Delta}{4a}=0 unde delta stii sa calculezi este (m-1)^2 - 4(3m-4) iar a=1 s.a.m.d

  2. Adrianx

    de ce ca functia sa se anuleze pe intervalul (0,1) trebuie pusa conditia ca varful parabolei sa apartina intervalului (0,1)?

  4. gigi.becali

    Adrianx wrote: de ce ca functia sa se anuleze pe intervalul (0,1) trebuie pusa conditia ca varful parabolei sa apartina intervalului (0,1)?

    pentru ca x_v este punctul de minim al functiei si este singurul care ar putea fi pe axa OX a.i. f(x_v)=0.

    uite, sa facem o mica demonstratie: sa pp ca x_v nu ar fi punctul in care functia se anuleaza, asta ar insemna ca ar mai exista doua puncte x_1,x_2 a.i. f(x_1) = f(x_2) = 0 (pt ca f ar putea sa taie astfel axa Ox in 2 puncte) si cum f este convexa (are ramurile in sus) ar insemna ca punctul de minim (varful parabolei) sa se situeze sub axa Ox, adica ar insemna ca f(x_v) < 0 ceea ce contrazice ipoteza cum ca f \geq 0 \forall x

    intelegi acum ?

  5. Adrianx

    Am inteles. Dar acum o sa pun o intrebare de … .
    Ce inseamna ca se anuleaza functia in punctul respectiv? Ca are valoarea 0 in acel punct? 😳

  6. gigi.becali

    Adrianx wrote: Am inteles. Dar acum o sa pun o intrebare de … .
    Ce inseamna ca se anuleaza functia in punctul respectiv? Ca are valoarea 0 in acel punct? 😳

    lol pai cum ai inteles ? 🙂)

    f(x) se anuleaza intr-un punct x_o daca f(x_0)=0

  8. Adrianx

    Pentru aceeasi functie, care este multimea valorilor lui m pentru care f(x) mai mic strict decat 0, oricare x apartine intervalului (0,1) ?

Raspunde

Raspunde