Home/ Intrebari/Q 66629
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Adrianx
user (0)
Pe: 2008-11-06T21:19:05+02:00 In: In:

Care este inversa functiei? [tex]\begin{bmatrix} f:R \to …

Care este inversa functiei?

\begin{bmatrix} f:R \to R,f(x) = x^3 + x \\ f^{ - 1} :R \to R,f^{ - 1} (x) = ? \end{bmatrix}

Similare

9 raspunsuri

  1. racketa
    veteran (III)

    pentru a afla inversa trebuie sa rezolvi ecuatia f(x)=y

    => x^3+x-y=0 trebuie determinat x

    Exista formule pentru ecuatia de gradul III (Cardano) dar nu cred ca se fac la scoala.
    S-ar putea ca problema sa ceara altceva in final dar ai intrebat unde te-ai blocat tu ?

    • 0
  2. Adrianx
    user (0)

    Salut! Aceast exercitiu l-am gasit intr-un test de admitere la U.T. si doar asta se cerea, determinarea inversei functiei respective.

    • 0
  4. Alimath
    user (0)

    Adrianx wrote: Salut! Aceast exercitiu l-am gasit intr-un test de admitere la U.T. si doar asta se cerea, determinarea inversei functiei respective.


    Probabil Se cerea f^-1(a) unde a este o constanta. at ex se rezolva usor folosind indicatia folosita de racheta.

    • 0
  5. Electryc
    user (0)

    Defapt in culegerea de UT se cere integrala de la 0 la 2 din f^-1(x)…

    • 0
  6. ali
    maestru (V)

    Pana la urma Care este cerinta??? sau care este problema(prima sau a 2 varianta)?

    • 0
  8. Electryc
    user (0)

    In culegerea de teste grila Admitere 2008 de la UT Cluj-Napoca ,problema suna cum am spus eu : integrala de la 0 la 1 din f^-1(x) unde f(x)=x^3+x. Poate Adrianx are alta culegere , din alt an ….

    • 0
  9. ali
    maestru (V)
    Raspuns editat.

    Uite si o rezolvare.
    Facem schimbarea de variabila x = f(t).at:
    dx = f'(t)dt{ } ~si{ f}^{{ - 1}} (f(t)) = t.
    putem astfel sa scriem:
    \int\limits_{0}^{2} {{f}^{{ - 1}} (x)dx = \int\limits_{{f}^{{ - 1}} (0)}^{{f}^{{ - 1}} (2)} {tf'(t)dt = \int\limits_0^1 {\left( {3t^3 + t} \right)} } } dt = \frac{3}{4}t^4 \left| {_0^1 } \right. + \frac{{t^2 }}{2}\left| {_0^1 } \right. \\ = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}.
    OBS:
    Fie I si J \in {R ~doua ~intervale, f:I} \to { j o functie monotona cu f(I) = J.
    Daca functia f este derivabila in x}_{0} \in I{ ~si ~f'(x}_{0} ) \ne 0,at.fct{ ~inversa f}^{{ - 1}} (J) \to I{ ~este ~inversabila ~in y}_{0} = f(x_0 ) ~si: \\ (f^{ - 1} )'(y_0 ) = \frac{1}{{f'(x_0 )}}. \\ at:(f^{ - 1} )(2) = \frac{1}{{f'(x_0 )}} = \frac{1}{4}. \\

    • 0
  10. Adrianx
    user (0)
    Raspuns editat.

    De fapt exercitiul este luat din unul din testele de admitere la Politehnica din anii trecuti si se da functia

    f:R \to R,f(x) = x^3 + x

    si la un momentdat se cerea

        \[f^{ - 1} (2)\]

    si alimath avea dreptate

    imi cer scuze pentru greseala

    • 0
  12. ali
    maestru (V)
    Raspuns editat.

    A fost rezolvata si cerinta f^(-1) (2).

    • 0
Raspunde

Raspunde