O problemă de geometrie în spațiu.
Considerăm cubul .
a) Arătați că
b) Calculați distanța
mary-user (0)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
O problemă de geometrie în spațiu.
Considerăm cubul .
a) Arătați că
b) Calculați distanța
Eu nu prea mai tin minte geometrie in spatiu. As putea sa rezolv problema folosind vectori, dar presupun ca nu asta vrei.
nunu, mă interesera cu noțiuni de clasa a VIII a, dar mulțumesc!
Cred ca am gasit o solutie(inspirata dintr-o problema asemanatoare gasita online).
Observam ca
deoarece avem un cub. De asemenea, 
, si 
. Din ultima egalitate rezulta ca triunghiul 
este echilateral. Analog, triunghiurile 
sunt echilaterale. Atunci 
este o piramida triunghiulara triunghiulara regulata. Analog, 
este tot o piramida triunghiulara regulata.
Fie AE inaltimea primei piramide. Atunci piramida fiind triunghiulara regulata, rezulta ca E este centrul de greutate al bazei. Analog, inaltimea celeilalte piramide cade tot in centrul de greutate al bazei. Cum centrul de greutate este unic, rezulta ca inaltimea celei de-a 2-a piramide este C’E. Dar inaltimile sunt perpendiculare pe baza deci A E C’ sunt coliniare, adica dreapta AE este aceeasi ca dreapta AC’, si cum AE perpendiculara pe acel plan, rezulta ca si AC’ este.
E cam urata solutia, cel putin a 2a parte, si nu sunt 100% sigur ca e tocmai riguroasa, dar sper sa te ajute.