Home/ Intrebari/Q 66375
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

marin_bobi
Pe: 2008-10-18T04:42:05+03:00 In: In:

Teorema lui Gauss – algebra

Teorema lui Gauss o stiu…S=n(n+1)/2.
Cum trebuie aplicata aceasta teorema in cazul urmatoarelor exercitii(dau doar 2 exemple):
3+5+7+…..+29
17+34+51+….+2006

V-as fi recunoscator daca rezolvarea ar fi insotita si de explicatii.
Multumesc.

Similare

5 raspunsuri

  1. dan
    expert (VI)

    marin_bobi wrote: Teorema lui Gauss o stiu…S=n(n+1)/2.
    Cum trebuie aplicata aceasta teorema in cazul urmatoarelor exercitii(dau doar 2 exemple):
    3+5+7+…..+29
    17+34+51+….+2006
    V-as fi recunoscator daca rezolvarea ar fi insotita si de explicatii.
    Multumesc.

    \rm{ 1) S_{(nr.impare)}=1+3+5+...+2n-1=n*n=n^2\\ unde "n" inseamna numarul termenilor sumei\\ si calculam astfel:

    n=(„ultimul termen al sumei”+1):2     Noi avem:
    S=3+5+7+…..+29+1-1=…
    n=(29+1):2=15, deci S=15*15-1=224;
    \rm{ 2)dam factor comun pe 17 si obtinem: 17+34+51+....+2006=\\ 17(1+2+3+...+118)=\\ 17\cdot \frac{118 \cdot 119}{2}=....

  2. mcezarica

    \begin{array}{l} 17 + 34 + 51 + ... + 2006 = \\ Factor \ comun: \ 17 \\ = 17 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 118) = \\ = 17 \cdot 7012 = \\ = 119204 \\ \end{array}

  4. marin_bobi

    Multumesc

  5. dobrica

    cat fac

    (1+2+3+…………+20):21

  6. tata2008
    maestru (V)

    dobrica wrote: cat fac

    (1+2+3+…………+20):21


    (1+2+3+…………+20):21=(20*21:2):21=…
    …=(20:2)*(21:21)=10.

Raspunde

Raspunde