Stabiliti valoarea de adevar a propozitiei:
Nr. 10la n+1 – 666…67 de n ori este divizibil cu 3, oricare ar fi n apartine lui N.
Multumesc!
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Stabiliti valoarea de adevar a propozitiei:
Nr. 10la n+1 – 666…67 de n ori este divizibil cu 3, oricare ar fi n apartine lui N.
Multumesc!
10^(n+1) – 6…..67 (de n ori 6) =10….0(de n+1 oro 0) – 6…..67 (de n ori 6) = 33……3 (de n ori 3) = 3*11…..1 (de n ori1) rezulta numar divizibil cu 3, oricare ar fi n
Multumesc , dar nu am inteles!
Vom scrie 10 la puterea n+1 = 10…..0 (in total n+1 zerouri) . Daca din acest numar scazi 66…67 (numar cu n cifre de 6) obtii 33…33 (un numar cu n cifre de 3) . Daca nu intelegi uite un ex: Presupunem n =5, vom avea 1000000 -666667 = 33333 , n= 6 avem 10000000-6666667 = 333333 si asa mai departe.
Numerele 33….33(de n ori cifra 3) sunt egale cu 3 x 11…..11 (de n ori cifra 1). Ex: 33333 = 3 x 11111 si asa mai departe.
De aici este clar ca numarul se divide la 3 , indiferent cate n cifre avem , 3 fiind unul dintre factorii (prim in cazul nostru) produsului ce defineste numarul obtinut.
Sper ca acum ai inteles.