in triunghiul ABC ,O este mislocul segmentului BC ,BE perpendicular AO, E aparartine segmentului AO ,CF perpendicular AO ,F apartine AO. arata ca BE =CF si EC =BF
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
in triunghiul ABC ,O este mislocul segmentului BC ,BE perpendicular AO, E aparartine segmentului AO ,CF perpendicular AO ,F apartine AO. arata ca BE =CF si EC =BF
Uite ce rezolvare am gasit eu:
In triunghiurile BEO si CFO avem:
BE perpendicular AO, CF perpendicular AO, deci BE paralel CF (BE si CF sunt perpendiculare pe aceeasi dreapta).
Apoi: BO=OC (ipoteza), si unghiul BOE congruent cu unghiul COF (opuse la varf).
Deci triunghiurile dreptunghice BEO si CFO sunt congruente (cazul I.U.), rezulta ca laturile omoloage sunt egale, adica BE=FC.
In patrulaterul BECF avem:
BE paralel CF si BE=CF, rezulta ca BECF este paralelogram (pentru ca patrulaterul are doua laturi opuse paralele si congruente).
Multumit?😀