Home/ Intrebari/Q 66103
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

alisadiaconu
Pe: 2008-09-22T13:51:54+03:00 In: In:

clasa VI

Aratati ca nr b= 5+5 la puterea 2+5 la puterea 3+ …5 la puterea 98 este multiplu de 31.
Va multumesc mult mult de tot!!

Similare

1 raspuns

  1. ali
    maestru (V)

    alisadiaconu wrote: Aratati ca nr b= 5+5 la puterea 2+5 la puterea 3+ …5 la puterea 98 este multiplu de 31.
    Va multumesc mult mult de tot!!


    Nr respectiv nu este un multiplu de 31 doar daca ultimul termen este:
    5^99.
    Deci daca ultimul termen este 5^99 at se rez:

        \[ \begin{array}{l} N = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{99} \\ N = 5\left( {1 + 5 + 5^2 } \right) + 5^4 \left( {1 + 5 + 5^2 } \right) + ... + 5^{97} \left( {1 + 5 + 5^2 } \right) \Rightarrow \\ N = \underbrace {\left( {1 + 5 + 5^2 } \right)}_{ = 31}\left( {5 + 5^4 + ... + 5^{97} } \right). \Rightarrow N = 31*\left( {5 + 5^4 + ... + 5^{97} } \right) \\ \end{array} \]

Raspunde

Raspunde