Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie punctele M,N,P, astfel incat fiecare apartine la cate o latura a unui triunghi ABC si este egal departat de celelalte doua laturi ale triunghiului. Daca M apartine lui AB , N apartine lui BC ji P apartine lui AC , sa se demonstreze ca dreptele AN , BP, CM sunt concurente ..
Deoarece N este egal departat de AB si de AC, inseamna ca AN este bisectoare, asadar, cele trei ceviene AN, BP si CM sunt bisectoarele unghiurilor triunghiului ABC. In continuare se aplica reciproca teoremei lui CEVA si teorema bisectoarei: NB/NC*PC/PA*MA/MB=1; dar (T. bisect.) NB/NC=AB/AC, PC/PA=BC/BA si MA/MB=AC/BC. Inlocuind in reciproca de mai sus si simplicand, se obtine 1=1, adica dreptele AN, BP si CM sunt concurente.