Home/ Intrebari/Q 65725
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

raculili
Pe: 2008-08-11T17:55:44+03:00 In: In:

problema clasa a v-a

Cate numere naturale nenule impartite la 201 dau catul egal cu restul? Demonstrati ca aceste numere sunt divizibile cu 202 si calculati suma lor.

Similare

1 raspuns

  1. dan
    expert (VI)

    raculili wrote: Cate numere naturale nenule impartite la 201 dau catul egal cu restul? Demonstrati ca aceste numere sunt divizibile cu 202 si calculati suma lor.

    \rm{ n : 201=c (rest c) \Rightarrow c<201 deci c=\{1;2;3;....;200\} de unde\\ n=\{1\cdot201+1; 2\cdot201+2; ...; 200\cdot201+200 \} avem deci\\ 200 de astfel de numere !\\ n_1=1\cdot201+1=202* \vdots 202; \\ n_2=2\cdot201+2=2\cdot(201+1)=2\cdot202* \vdots 202;\\ ...................................................................................\\ n_{200}=200\cdot201+200=200\cdot(201+1)=200\cdot202* \vdots 202;\\ S_n=1\cdot202+2\cdot202+...+200\cdot202=202\cdot(1+2+3+...+200)=\\ =202\cdot\frac{200\cdot201}{2}=.................. !

Raspunde

Raspunde