Home/ Intrebari/Q 65550
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Modellina
Pe: 2008-05-29T19:33:13+03:00 In: In:

a7a-algebra sisteme de ecuatii

Doua echipe de muncitori pot termina o lucrare in patru ore,daca lucreaza impreuna.Lucrand individual,prima echipa doua ore si a doua echipa 8 ore,atunci ele pot termina lucrarea.In cate ore termina lucrarea fiecare echipa lucrand individual?

Similare

1 raspuns

  1. ex-admin
    profesor

    Modellina wrote: Doua echipe de muncitori pot termina o lucrare in patru ore,daca lucreaza impreuna.Lucrand individual,prima echipa doua ore si a doua echipa 8 ore,atunci ele pot termina lucrarea.In cate ore termina lucrarea fiecare echipa lucrand individual?

    Mai intai alegem cele doua necunoscute. O idee ar fi sa consideram ca necunoscute exact cerintele problemei, adica:

    x = numarul de ore in care ar termina lucrarea prima echipa
    y = numarul de ore in care ar termina lucrarea cea de a doua echipa

    Pentru a scrie ecuatiile corespunzatoarte informatiilor din enunt, este util sa precizam cat din lucrare efectueaza fiecare dintre cele doua echipe intr-o ora.

    Evident ca prima echipa efectueaza 1/x iar ce a de a doua efectueaza 1/y.

    Acum ecuatiile pot fi formate cu usurinta:

        \[ 4 \cdot \frac{1}{x} + 4 \cdot \frac{1}{y} = 1\,\,({\rm{intreaga lucrare)}} \]

        \[ 2 \cdot \frac{1}{x} + 8 \cdot \frac{1}{y} = 1\, \]

    Asadar avem sistemul

        \[ \left\{ \begin{array}{l} 4 \cdot \frac{1}{x} + 4 \cdot \frac{1}{y} = 1\, \\ 2 \cdot \frac{1}{x} + 8 \cdot \frac{1}{y} = 1\, \\ \end{array} \right. \]

    care se rezolva renotand

        \[ \frac{1}{x} = u\,,\,\,\frac{1}{y} = v \]

    .

    Iti las tie placerea de a finaliza rezolvarea. Succes!

Raspunde

Raspunde