Daca marim lungimea unui dreptunghi cu 5/8 din ea si micsoram latimea cu2/5 din ea,obtinem un dreptunghi a carui arie este cu 4 m patrati mai mica decat aria dreptunghiului initial.Determinati ariile celor doua dreptunghiuri?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Daca marim lungimea unui dreptunghi cu 5/8 din ea si micsoram latimea cu2/5 din ea,obtinem un dreptunghi a carui arie este cu 4 m patrati mai mica decat aria dreptunghiului initial.Determinati ariile celor doua dreptunghiuri?
1) Fie L lungimea initiala a dreptunghiului. O impartim in 8 parti egale adica:
8) Acum totul este simplu:
L=__I__I__I__I__I__I__I__I; 8segmente egale=L
2)Fie l latimea initiala a dreptunghiului. O impartim in 5 parti egale adica:
l=__I__I__I__I__I; 5segmente egale=l
3)Rezulta aria dreptunghiului initial=L*l=8segmente egale*5segmente egale=40segmente egale*segmente egale
4)Fie L1 lungimea finala marita cu 5/8 din lungimea initiala (8 segmente+5/8*8segmente=8+5=13segmente) adica:
L1=__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I; 13segmente egale=L1
5)fie l1 latimea finala micsorata cu 2/5 din latimea initiala (5segmente-2/5*5segmente=5-2=3segmente) adica:
l1=__I__I__I; 3segmente
6)Rezulta aria dreptunghiului final=L1*l1=13segmente egale*3segmente egale=39segmente egale*segmente egale
7)Tot din enunt avem ca aria dreptunghiului final=aria dreptunghiului initial-4 adica:
39segmente egale*segmente egale=40segmente egale*segmente egale-4; deci 40segmente egale*segmente egale-39segmente egale*segmente egale=4; deci 1segment egal*segment egal=4, deci 1 segment egal =2, adica un segment I__I are lungimea de 2m
8.1)L=8segmente=8*2=16m; l=5segmente=5*2=10m; rezulta Aria initiala=L*l=16*10=160metri patrati
8.2)L1=13segmente=13*2=26m; l1=3segmente=3*2=6m; rezulta Aria finala=L1*l1=26*6=156metri patrati.
8.3)Se verifica ca aria finala este mai mica cu 4metri patrati decit aria initiala.
Observatie: Am impartit segmenul de lungime initiala L in 8parti egale deoarece se spune in enunt ca aceasta lungime se extinde cu 5/8, deci pentru a fi usor de marit lungimea la noua valoare L1. Idem s-a procedat si cu segmentul de latime
OK!
multumesc din suflet pt rezolvare
Dupa modificare, dimensiunile dreptunghiului devin: L+(5/8)L=(13/8)L si, respectiv, l-(2/5)l=(3/5)l. Noua arie este (13/8)*(3/5)Ll=(39/40)Ll, iar Ll-(39/40)Ll=(1/40)Ll, care reprezinta 4 mp. Atunci 40/40 reprezinta 40*4=160 mp, iar aria initiala este 160-4=156.