Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna, Am si eu o problema pana maine la geometrie, va rog:
Fie ABCD un trapez (AB paralel cu CD) si
![\[ \left\{ O \right\} = AC \cap BD \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b9f1fddde61c2b4cd4c6061f733b55d6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Paralela prin O la AB intersecteaza AD si BC in M si respectiv N. Sa se arate ca
![\[ m\left( { \triangleleft BAD} \right) = 90^\circ \Leftrightarrow \triangleleft CMO \equiv \triangleleft BMO \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9c95ead7fc6bf303ec0de77e9584c650_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
(am folosit semnul
![\[ \triangleleft \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cac5df2f8d10a0c2e34fdd3071dda879_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pentru unghi)
multam
Pot sa-ti dau o solutie folosind asemanarea triunghiurilor si notiunea de tangenta a unui unghi intr-un triunghi dreptunghic. Nu stiu daca ati invatat despre aceste notiuni…
Da, am invatat…
Plecand de la CMO=BMO nam putut decat sa trag concluzia ca MN este bisectoarea unghiului BMC, atat, mai departe nu pot sa trag nicio concluzie. Chiar nu stiu cum sa demonstrez.
Multumesc anticipat
1) tr. DMO~DAB, rezulta:DM/DA=MO/AB (1)
2) tr. AMO~tr. ADC, rezulta AM/AD=MO/DC (2)
3) impartind relatia (1) la (2) avem:(DM/DA)*(AD/AM)=(MO/AB)*(DC/MO), adica DM/MA=DC/AB (3)
4) din proportionalitatea laturilor expresiei (3) rezulta ca tr. DMC~tr. AMB, deci la laturi proportionale se opun unghiuri congruente adica unghiul DMC=unghiul AMB
5) Cum unghi CMO=90-unghi DMC si unghi BMO=90-unghi AMB si cum unghiul DMC=unghiul AMB rezulta ca unghi CMO=unghi BMO, q.e.d
OK!
Multumesc