Determinati cel mai mic x care apartine lui N stelat si cele mai mari numere naturale nenule y,z si t, pentru care numarul 1x2x3x………X supra 3la y ori 5 la z ori 7 la t ori 17 apartine lui N.
Multumesc!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati cel mai mic x care apartine lui N stelat si cele mai mari numere naturale nenule y,z si t, pentru care numarul 1x2x3x………X supra 3la y ori 5 la z ori 7 la t ori 17 apartine lui N.
Multumesc!
Cel mai mic x, cu aceasta proprietate este 17. Intr-adevar, in produsul primelor 17 numere naturale nenule, 3 apare la exponentul 6(o data in 3, o data in 6, de doua ori in 9, o data in 12 si o data in 15), 5 apare la exponentul 3(o data in 5, o data in 10 si o data in 15), iar 7 apare la exponentul 2(o data in 7 si o data in 14). Deci valorile maxime pentru y,z si t sunt y=6, z=3 si t=2.
Sincera sa fiu nu pre am inteles!
Notez fractia data cu p. Pentru ca p sa devina numar natural, trebuie sa se simplifice cu 17, cu 3 la y, cu 5 la z si cu 7 la t. Deci x minim este 17(daca e sub 17, p nu se mai simplifica prin 17, deci nu mai devine nr. natural). Nr. x mai poate fi 34, 51, 68 etc, dar nu mai corespunde cerintei problemei, aceea de a fi minim. Pentru numerele y, z si t: y poate fi 1,2,3,4,5 sau 6; z poate fi 1,2 sau 3; t poate fi 1 sau 2. In oricare din aceste cazuri, p devine numar natural, dar valorile maxime sunt: y=6, z=3 si t=2. Daca inca sunt neclaritati, revii!
Multumesc! Acum am inteles.